Artículo publicado en scribd

Aquí les dejo mi link del artículo publicado en scribd:


http://es.scribd.com/doc/140323849/Historia-de-las-matematicas

Planteamiento del problema

"Cuando las leyes de la matemática se refieren a la realidad, no son ciertas; cuando son ciertas, no se refieren a la realidad" Albert Einstein.

A diario vemos que las matemáticas están en todos lados, al hacer una cuenta, al observar arte, al escuchar música, las matemáticas se encuentran en todos lados.

Pero, ¿Qué son las matemáticas?, ¿Qué ha pasado con las matemáticas a lo largo de la historia?

 Dentro de este blog veremos la evolución que sucedió con las matemáticas desde hace más de 2 milenios, las matemáticas surgieron como modo de interpretar todos los fenómenos de nuestro alrededor, las matemáticas son una ciencia de facto,  que basta todo en la comprobación de resultados, lo que la hace base del universo

Boyer, C. B. (2007). Historia de las matemáticas. España: Alianza Editorial.

Influencia matemáica en la economía

Hoy les puedo decir que la ciencia más importante del mundo es la matemática, de ella nace todo, en este blog hemos hecho un gran recorrido a través de toda la historia de las matemáticas hasta que tomaron la forma abstracta, aún falta historia que contar he decidido cortar hasta aquí esta primera parte de la historia de las matemáticas, puesto que a partir de la aparición de los científicos como Newton la matemática se volvió completamente abstractas y por decirlo de un modo perdió ese razonamiento lógico que buscaba dar explicación a nuestro alrededor, se empiezan a ver las matemáticas para dar explicación a fenómenos más complejos, lo que yo nombro como una matemática similar a la alquimia.

La matemática es la base de la economía, como mi autor favorito  el gran economista Adam Smith explicaba en su libro el funcionamiento de cada nación de los modelos de esa época, modelos que siguen siendo la base del capitalismo y neo-liberalismo que vemos en esta época, algo realmente maravilloso, la matemática nos sirve para tener el razonamiento y el control de todo lo que nos rodea, la economía busca dar explicación a toda los sucesos que suceden en cualquier modelo matemático.

Por esta y muchas más razones la economía tiene su base en la matemática. 

Perez Enrri, D. (2000). Economia : en el pensamiento, la realidad y la accion / Daniel Perez Enrri. Buenos Aires : MACCHI, 2000.}

El gran economista y matemático: Adam Smith

Economista escocés. Hijo de un interventor de aduanas, a la edad de catorce años ingresó en la Universidad de Glasgow, donde fue discípulo de Francis Hutcheson, profesor de filosofía moral. Graduado en 1740, ganó una beca en el Balliol College de Oxford, en el que adquirió formación en filosofía. Ejerció la docencia en Edimburgo, y a partir de 1751, en Glasgow, como profesor de lógica y filosofía moral.

En 1759 publicó Teoría de los sentimientos morales, obra profundamente influida por el utilitarismo de Bentham y Mill en la que describía la formación de los juicios morales en el marco de un orden natural de ámbito social, y sobre cuyos principios basaría su posterior liberalismo económico.

Pero lo que más nos importa es el libro con el que empezó la economía, la Riqueza de las naciones, libro escrito en 1776, el cual fue parte aguas para empezar a hablar de una economía clásica.

Smith expone su análisis sobre el origen de la prosperidad de países como Inglaterra o los Países Bajos. Desarrolla teorías económicas sobre la división del trabajo, el mercado, la moneda, la naturaleza de la riqueza, el precio de las mercancías en trabajo, los salarios, los beneficios y la acumulación del capital. Examina diferentes sistemas de economía política, en particular, elmercantilismo y la fisiocracia; asimismo, desarrolla la idea de un orden natural. Este sistema de libertad natural, como lo llama Smith, es el resultado del libre ejercicio del interés individual que beneficia exitosamente —sin proponérselo— al bien común en la solución de problemas y satisfacción de necesidades por medio de la libre empresa, de la libre competencia y del libre comercio.

Adam Smith, Enciclopedia Británica, edición de 1911

McEachern, W. A. (1998). Economia : una introduccion contemporanea / William A. McEachern ; tr. Victor Mena Alvear e Ignacio Quirarte. Mexico : International Thomson Editores, 1998.

Appleyard, D. R., & Field, A. J. (2005). Economia internacional / Dennis R. Appleyard, Alfred J. Field ; traduccion Gladys Arango Medina ; revision tecnica Philippe de Lombaerde, Alfonso Brown del Rivero. Bogota : McGraw-Hill Interamericana, 2005.

Matemáticas en mi carrera: Economía

Ya Keynes (1883-1946) decía: El estudio de la economía parece no requerir una capacidad
especial, unas dotes intelectuales excepcionales. ¿No parece una materia verdaderamente fácil
comparada con las materias de filosofía o de ciencias exactas? Sin embargo, es un hecho que los
economistas no ya buenos, sino tan sólo competentes, son auténticos mirlos blancos. Curiosa
paradoja ésta: ¡Una materia tan fácil y en la que, sin embargo, pocos destacan! Esta paradoja
quizás pueda explicarse por el hecho de que el gran economista debe poseer una rara combinación
de condiciones. Tiene que llegar a mucho en diversas direcciones y debe combinar facultades
naturales que no siempre se encuentran reunidas en un mismo individuo. Deber ser matemático,
historiador, conocedor de la política y la filosofía. Debe dominar el lenguaje científico y
expresarse y hacerse entender en el vulgar, contemplar lo particular en términos de lo general y
tocar lo abstracto y concreto con la misma altura. Debe estudiar el presente a la luz del pasado y
con vistas al futuro. Ninguna parte de la naturaleza del hombre ni de sus instituciones debe ser
olvidada por él. Ha de ser simultáneamente desinteresado y utilitario; tan fuera de la realidad y tan
incorruptible como un artista y, sin embargo, tan cerca de la tierra como un político.


Aceptando la complejidad de la economía en sentido amplio, y centrando la atención en su
relación con las matemáticas, la propia consideración de la economía como "asignación eficiente de
recursos escasos" encaja con el objetivo de la programación matemática, una parte destacada de las
matemáticas, tanto en sus versiones clásicas como actuales (optimización clásica, programación
lineal o no lineal, teoría de juegos) y tanto en sus versiones estáticas como dinámicas, las matemáticas son la base de la economía, una de las máximas económicas indica que para poder comprender las matemáticas simplemente se requiere razonar las matemáticas no de un modo abstracto.

economía, M. c. (2008). Concepción Gonzales Concepción. Universidad de Economía, 1-12.

Carl Gauss: Príncipe de las matemáticas

Aquí les dejo una liga que les llevara a un video de Carl Gauss para que puedan entender un poco de lo que hizo él, siempre en la psicología se dice que la razón por la que una persona actúa o se desenvuelve, es la familia, el primer y principal núcleo, por la infancia de Gauss se desarrollo de esta forma.

http://www.youtube.com/watch?v=Prc7h8lyDXg

Por problemas con el Blog, les dejó el link, vean y entiendadn a Gaos, si entienden lo que él hizo entenderan las matemáticas de modo abstracto.

Historia de las matemáticas: Carl Friedrich Gauss

Carl Friedrich Gauss ¿Alguien ha escuchado este nombre antes?, Quizá algun "bloggero" que estudie física o algún tipo de carrera que se relacione con matemáticas profundas me pueda decir que sí, este nombre que está escrito en el título es el que me atrevería a nombrar como el príncipe de las matemáticas, este matemático fue el consumador de muchas teorías que para su época sólo estaban planteadas, el es el héroe desconocido de esta ciencia, convirtió todo en una ciencia de facto.

Aquí les dejo las máximas aportaciones de este genio:

1799: Disertación sobre el teorema fundamental del álgebra, con el título: Demonstratio nova theorematis omnem functionem algebraicam rationalem integram unius variabilis in factores reales primi vel secundi gradus resolvi posse ("Nuevas pruebas del teorema donde cada función integral algebraica de una variable puede resolverse en factores reales [i.e. polinomiales] de primer o segundo grado")

1801: Disquisitiones Arithmeticae

1809: Theoria Motus Corporum Coelestium in sectionibus conicis solem ambientium (Theorie der Bewegung der Himmelskörper, die die Sonne in Kegelschnitten umkreisen), trad. al inglés × C. H. Davis, reempreso 1963, Dover, NY

1821, 1823 & 1826: Theoria combinationis observationum erroribus minimis obnoxiae. Drei Abhandlungen betreffend die Wahrscheinlichkeitsrechnung als Grundlage des Gauß'schen Fehlerfortpflanzungsgesetzes. trad. al inglés × G. W. Stewart, 1987, Society for Industrial Mathematics.

1827: Disquisitiones generales circa superficies curvas, Commentationes Societatis Regiae Scientiarum Gottingesis Recentiores. Volume VI, pp. 99-146. "General Investigations of Curved Surfaces" (published 1965) Raven Press, New York, trad. × A.M.Hiltebeitel & J.C.Morehead.

1843/44: Untersuchungen über Gegenstände der Höheren Geodäsie. Erste Abhandlung, Abhandlungen der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften in Göttingen. Zweiter Band, pp. 3-46

1846/47: Untersuchungen über Gegenstände der Höheren Geodäsie. Zweite Abhandlung, Abhandlungen der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften in Göttingen. Dritter Band, pp. 3-44

Mathematisches Tagebuch 1796–1814, Ostwaldts Klassiker, Harri Deutsch Verlag 2005, mit Anmerkungen von Neumamn, ISBN 978-3-8171-3402-1 (es gibt auch engl. Übers. mit Anmerkungen von Jeremy Gray, Expositiones Math. 1984)

Gulsah Batdal, K. (n.d). WCES-2010: A sample study for classroom teachers addressing the importance of utilizing history of math in math education. Procedia - Social And Behavioral Sciences, 2(Innovation and Creativity in Education), 2689-2693. doi:10.1016/j.sbspro.2010.03.397

Historia de las matemáticas: Científicos

Aquí abrimos una brecha impresionante entre el pasado matemático y el presente, a partir del nacimiento de Isaac Newton y de la familia Bernoulli, las matemáticas como las conocíamos revolucionaron, a Newton lo conocemos por sus magníficos trabajos en física, la teoría de la relatividad y múltiples relaciones con la gravedad, pero Newton fue un gran precursor de las matemáticas modernas este autor empezó a relacionar el cálculo con todos sus intereses desde la música hasta la física, rompió muchos de los enigmas que existen en la vida actual, es más conocido por sus grandes aportaciones a la física sin embargo fue un magnífico aportador a las matemáticas.

Muchas veces hemos visto que el talento se hereda entre generaciones, que nos dedicamos a hacer lo que nuestros padres, pero imaginemos una familia repleta de talentosos matemáticos, la familia Bernoulli fue uno de los pilares del cálculo integral, este cálculo que es importantísimo para los físicos e ingenieros, esta familia metió el uso de las matemáticas en todo lo que se puedan imaginar, aplicaron las matemáticas con la medicina, las astronomía y muchas cosas más.

A partir de esta familia y de Isaac Newton podemos hacer una gran brecha entre la matemática antigua basada en razonamientos básicos de la cotidianidad a una matemática similar a la alquimia.

Santillán, A. (2011). Aportes para la construcción de una historia de la matemática: Experiencia en el profesorado de matemática en la Universidad Nacional del Chaco Austral, Argentina. (Spanish). Revista Latinoamericana De Etnomatemática, 3(2), 40-54.

Película: Habitación de Fermat

Esta película es realmente maravillosa para poder entender la historia de las matemáticas en la Europa del Renacimiento y la revolución científico, es una película española de muy buena calidad que trata de una caracterización de un matemático para crear una fiesta donde la meta es matar a otro matemático que había comprobado el teorema de Golbat que cualquier número par se puede demostrar como la suma de dos números primos.

Rodrigo Sopeña, L. P. (Director). (2007). La habitación de Fermat [Motion Picture].

Aquí les dejo el problema de la película, espero lo puedan resolver:

Historia de las matemáticas: Renacimiento Europeo

Posterior al fugaz paso de las matemáticas por la cultura Islámica vinieron nuevamente las culturas occidentales con el arte como bandera empezó este movimiento, Piero un magnífico pintor, hizo una obra basada en Cristo:

En la imagen observamos como el pintor logró hacer una imagen tridimensional, una pintura que aún para nuestra época es muy difícil realizar, pero ¿Cómo lo logró?; la respuesta es muy sencilla, él era un buen matemático y con ayuda de lineas y geometría, pinto sobre un lienzo esta hermosa imagen.
Gracias  Piero, los matemáticos cambiaron su forma de ver todas las figuras, se empezó a calcular objetos en tercera dimensión.
Posteriormente, un Filósofo matemático cambió la filosofía, y la basó en las matemáticas, René Descartes, encontró como la filosofía tiene una sustentabilidad irrefutable en la matemática, el aporto el plano cartesiano,  también logró una fusión de el álgebra y la geometría.
Durante esta época, se comprobaron teorías referentes a los números primos.
Pasaron muchos años para que un matemático, Fermat buscara pautas para la creación de juegos y teoremas, hay tantas aplicaciones que han servido con base en el, las tarjetas de crédito ocupan una codificación basada en uno de los teoremas de Fermat.

History. (2012, 02 07). HM.3 Las fronteras del espacio.Retrieved from Youtube : http://www.youtube.com/watch?v=FHnp7CcclXY

Antecedentes matemáticos: Europa medieval

Durante la Edad Media las aplicaciones del álgebra al comercio, y el dominio de los números, nos  llevó al uso corriente de los números irracionales, una costumbre que es luego transmitida a Europa. También se aceptan las soluciones negativas a ciertos problemas, aquí es donde formalmente empezamos a ver los números imaginarios y a operar con ellos, algo magnífico, ya que estos números parecían no tener importancia alguna para nosotros.

Boecio el máximo representante de este tiempo estudió el método de la aritmética, de la geometría la astronomía y la música, con cada una de estas disciplinas la matemática se lleva muy fuerte, el pensar que la música lleva un ritmo no es más que traducir números con espacios de tiempo (intervalos) a un instrumento, manipulando intervalos cortos y largos podemos obtener un sonido muy bello, comprobaron una de las máximas de los Chinos en referencia a las funciones trigonométricas con la distancia al sol y la luna errando tan solo por unos miles de kilómetros.

En esta imagen se logra apreciar una pintura del maestro Boecio transmitiendo sus conocimientos a sus pupilos una tradición muy arraigada desde tiempos griegos.

Paul-Collete, J. (1993). Historia de las matemáticas parte 2. Paris,Francia: Siglo XXI.

Historia de las matemáticas: Islam

El imperio Islámico, se estableció en gran parte de Asia Central, de África y de India, lo que contribuyó a que esta cultura se basará exclusivamente en las matemáticas hindúes, esta cultura es de las grandes aportadoras del Álgebra como lo conocemos actualmente, los más grandes escritores de Álgebra de la humanidad pertenecieron a esta cultura, las primeras demostraciones se hicieron ahí, pero sin duda su más importante inventó fue el sistema numérico arábigo, el cual seguimos usando hasta nuestros días de manera metódica, esta cultura también aportó los primeros métodos para resolver funciones polinomiales.
Esta cultura muchos matemáticos la ponen como una pequeña rama de la cultura Hindú puesto que la mayoría de los conocimientos que ellos realizaron fueron basados en los conocimientos previamente desarrollados en la India.

Boyer, C. B. (2007). Historia de las matemáticas. España: Alianza Editorial.

Historia de las Matemáticas: Mayas

Los Mayas fue una cultura majestuosa que dejó una gran variedad de conocimientos de todo tipo principalmente de astronomía y de matemáticas esta cultura que se ubicó en parte de México y latino américa tuvo una interpretación numérica magnífica ya que lograron hacer sistemas numéricos y modelos matemáticos impresionantes comparados con la lejanía que tenían con otras culturas, gracias a su gran matemática lograron formar una arquitectura que sin saber ellos, basaron en el número áureo  el cual ya fue explicado en otra de las entradas, sin más que decir aquí les dejo una conferencia magnífica acepta de esta cultura:

Marín, H. A. (Director). (2012). Los saberes Matemáticos de los Mayas [Motion Picture].

Historia de las matemáticas: Oriente avanzado

La cultura china quedó atrás, a la par creció otra cultura que se basó en los conocimientos del mercado chino para empezar a hacer una nueva brecha entre la matemática basada en la lógica de las necesidades básicas, esta brecha de la que habló la marcó una cultura aledaña a China: La India.

Esta cultura fue importantísima ya que fue la primer cultura en adoptar el 0 de modo correcto y no sólo para llenar espacios, empezaron a sacar propiedades del 0, como el sumar cualquier número con 0: 1+0=0, observaron lo que sucedía al multiplicar cualquier número por 0, el resultado era 0.

Tuvieron que pasar muchos años para que esta cultura se diera cuenta de que sucedía al dividir cualquier número entre 0, la respuesta no era nada lógica, era un número infinito, la respuesta fue una explicación muy breve, al dividir cualquier objeto en partes cada vez más chicas llegamos a un momento en que se puede dejar de dividir físicamente, pero atómicamente se puede seguir dividiendo. Al restarle a 0 cualquier número se dieron cuenta que se obtenía un número negativo, lo que llamaron deuda.

Los Indios lograron determinar grandes avances astronómicos gracias a funciones que ahora nos parecen sumamente sencillas, como dibujar un triángulo rectángulo imaginario entre la tierra la luna y el sol, al sacar la propiedad de seno de 1/7  obtenemos una distancia muy aproximada de la tierra a ambos cuerpos celestes.

Cuesta admitir que la aproximación del dígito Pi fue creado por un gran matemático de esta cultura, este invento se le es adjudicado a un alemán, pero ¿Cómo logró esto?, no fue nada sencillo, se dio cuenta entre la relación que había entre un número impar, y la tendencia de un número hacia el infinito.

History. (2012, 02 07). HM.2 La sabiduría de oriente. Retrieved from Youtube : http://www.youtube.com/watch?v=FHnp7CcclXY

CHISTE MATEMÁTICO

Historia de las matemáticas 2 : Matemáticas en el oriente

Terminamos de estar en el occidente matemático, quién diría que después de Grecia esta parte del mundo se volvería obsoleta durante muchos años, ahora nos vamos volando imaginariamente al otro lado del mundo, la cultura china, una cultura que por naturaleza siempre estuvo bajo una represión social impresionante, controlada por dinastías durante siglos, los chinos empezaron a hacer sumas y a mostrar sus dotes de matemáticos por medio de varas, crearon un sistema para representar las unidades, las decenas y  las centenas  separando los palitos.

El palito horizontal con otros de forma vertical indicaban dígitos mayores a 5, el horizontal significaba 5, con cada palito añadid verticalmente se hacía una unidad uno de los problemas de los chinos fue que tardaron mucho tiempo en desarrollar el concepto del 0.
Los chinos empezaron a hacer un tipo de sistemas de ecuaciones aplicadas a la vida diario, esto lo lograron haciendo uso de sus conocimientos en lugares como mercados donde definían los precios por medio de esto, empezaron a hacer sistemas de ecuaciones más largos.
Los chinos empezaron a crear los antecesores del sudoku los llamados cuadrados mágicos, eran cuadrados en los que cada linea horizontal vertical y diagonal obtenían un valor por ejemplo 15.

Pero el mayor aporte de los chinos fue el uso del cálculo con ecuaciones más grandes, como ecuaciones de 5ta potencia con 10 variables 

Paul-Collete, J. (1993). Historia de las matemáticas parte 2. Paris,Francia: Siglo XXI.

¿Quién se atreve a decir que China sólo es un país manufacturero?

Bernal S., R. (2011). Economía : Journal of the Latin American and Caribbean Economic Association. Washington, D.C.: Latin American and Caribbean Economic Association.

Parkin, M. (2004). Economia / Michael Parkin ; traduccion Miguel Angel Sanchez Carrion, Luis Oscar Madrigal Muniz ; revision tecnica Edwin Aban Candia ... [et al.]. Mexico : Pearson Education, c2004.

El chiste del Blog:

Matemáticas Pitagóricas

Muchas veces hemos visto que una de las grandes bases de las matemáticas fue creado por el astrónomo filósofo  y matemático Pitágoras, un griego que vivió en la época de decadencia de la antigua Grecia , a Pitágoras le atribuímos principalmete su teorema  el cual dice teniendo un tríángulo rectángulo la hipotenusa (lado más grande) al cuadrado, es igual a la suma de los catetos al cuadrado, de esta máxima matemática podemos desprender muchos términos como las funciones trigonométricas lo cual es base para describir una gran parte de carreras como ingenierías y materias que hacen uso de cálculo,

adjunto un video donde podemos observar todo acerca del teorema de pitágoras  

matemático, U. (2013, 05 07). Youtube. Retrieved from http://www.youtube.com/watch?v=EaxXNB2I2v4